設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
.
A
，P（A）=p，令隨機變量X=
1，A出現(xiàn)
0，A不出現(xiàn)
，則X的方差為
p（1-p）
p（1-p）
．
分析：根據(jù)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
A
，P（A）=p，使得隨機變量X=
1，A發(fā)生
0，A不發(fā)生
，得到隨機變量X符合兩點分布，根據(jù)兩點分布的方差公式得到結(jié)果．
解答：解：∵由題意知一隨機試驗的結(jié)果只有A和
A
，
且P（A）=P，隨機變量X=
1，A發(fā)生
0，A不發(fā)生
，
∴X服從兩點分布，
∴DX=p（1-p）．
故答案為：p（1-p）．
點評：本題主要考查了二項分布，以及離散型隨機變量的方差，解題的關(guān)鍵弄清離散型隨機變量服從什么分布，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
A
，且P（A）=m，令隨機變量X=
1，A發(fā)生
0，A不發(fā)生
，則X的方差DX=（　�。�
A、m
B、2m（1-m）
C、m（m-1）
D、m（1-m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
.
A
，P（A）=p，令隨機變量X=
1，A出現(xiàn)
0，A不出現(xiàn)
，則X的方差為（　　）
A、p
B、2p（1-p）
C、-p（1-p）
D、p（1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
.
A
，P（A）=P，令隨機變量X=
1，A出現(xiàn)
0A不出現(xiàn)
，則X的方差為（　　）
A、PB、2p（1-p）
C、1-pD、p（1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年寧夏青銅峽市高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和，，令隨機變量，

則X的方差為                                                  (    )

A.        B.      C.      D. 

 

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