已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，sin(α-β)=-
10
10
，則β等于（　�。�
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα  和cos（α-β） 的值，再利用兩角和差的余弦公式求出cosβ=cos[α-（α-β）]的值．
解答：解：∵銳角α、β滿足sinα=
5
5
，sin(α-β)=-
10
10
，
則 cosα=
2
5
5
，cos（α-β）=
3
10
10
．
∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinα sin（α-β）
=
2
5
5
•
3
10
10
+
5
5
•( -
10
10
)=
2
2
，β=
π
4
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)
π
5
＜B＜
π
4
時(shí)，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：盧灣區(qū)二模 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)
π
5
＜B＜
π
4
時(shí)，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿足A=2B．
（1）當(dāng)時(shí)，求△ABC的三邊長及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

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