在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1，2a2＋2，5a3成等比數(shù)列

(Ⅰ)求d，an；

(Ⅱ)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意

　　5a3·a1＝(2a2＋2)2，即d2－3d－4＝0．

　　故d＝－1或d＝4．

　　所以an＝－n＋11，n∈N*或an＝4n＋6，n∈N*

　　(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．因?yàn)?I>d＜0，由(Ⅰ)得d＝－1，an＝－n＋11．則

　　當(dāng)n≤11時(shí)，

　　|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝Sn＝－n2＋n

　　當(dāng)n≥12時(shí)，

　　|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝－Sn＋2S11＝n2－n＋110

　　綜上所述，

　　|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝


提示：

本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，等差數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，我們可以得到an=am+（n-m）d （m，n∈N+）．通過類比推理，在公比為q的等比數(shù)列{bn}中，我們可得（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若
a
 
1
=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求d，an；
（Ⅱ）若d＜0，且bn+n=an，求|b1|+|b2|+|b3|+…+|bn|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列

   （Ⅰ）求d，an；

（Ⅱ）若d<0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案