Question

若拋物線(xiàn)y²=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，則此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

• A、（-2，0）或（2，0）
• B、（2，0）
• C、（-2，0）
• D、（4，0）或（-4，0）

Answer 1

分析：利用拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程可得

p

2

，即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程，根據(jù)拋物線(xiàn)y²=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，可求出a的值，從而求出所求．

解答：解：∵拋物線(xiàn)y²=ax（a≠0，a∈R），∴

p

2

=

|a|

4

，
∴拋物線(xiàn)y²=ax（a≠0，a∈R）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（

|a|

4

，0）或（-

|a|

4

，0），
∵拋物線(xiàn)y²=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，
∴p=4，則a=±8，
∴拋物線(xiàn)y²=ax（a≠0，a∈R）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，以及拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn)，同時(shí)考查了分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．