Question

在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?u>    時(shí)它的面積最大．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)高為h，底為2a 根據(jù)相似性可知=，進(jìn)而得到a和h的關(guān)系，進(jìn)而求得三角形面積的表達(dá)式，對(duì)面積的解析式求導(dǎo)，然后另S′=0，即可求得h．三角形面積最大．
解答：解：設(shè)高為h，底為2a
根據(jù)相似性：=
∴a=
∴面積S=ah=h
S′=
令S′=0，得：h=
即，h=時(shí)，S最大
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)函數(shù)求得函數(shù)取最值時(shí)，h的值．