Question

已知5x+12y=60，則

x2+y2

的最小值是（　　）

• A、

  60

  13

• B、

  13

  5

• C、

  13

  12

• D、1

Answer 1

分析：先把

x2+y2

看作是直線上的動點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以要求

x2+y2

最小即要求原點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出即可．

解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x2+y2

表示直線l：5x+12y=60上的動點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，其最小值即原點(diǎn)到直線l的距離d，
所以d=

|-60|

52+122

=

60

13

．
故選A．

點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到直線的距離公式解決實(shí)際問題．