（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，直線的方程為
（I）判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（II）直線過P點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)M（-1，0）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線PN恒
過一定點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

（1）故直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)…
（2）
解：（1）由消去并整理得……2分
，
…………4分

故直線與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)…………5分
（2）直線的方程為
即………………6分
設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
則   解得……8分
 直線的斜率為
從而直線的方程為

即
從而直線恒過定點(diǎn)…………12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)滿足橢圓方程，則的最大值為（***）
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：，直線過點(diǎn)P交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（1）若P是AB中點(diǎn)，求直線的方程及弦AB的長(zhǎng)；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓(a>b>0)
（1）當(dāng)橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為x＝4 時(shí)，求橢圓方程；
（2）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，在（1）的條件下，求的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。
（3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長(zhǎng)的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．
（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)E滿足，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且，若存在，求出直線l與AB夾角的范圍，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P為橢圓上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|的值為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是內(nèi)一點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，則的最大值為          ，最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與橢圓恒有公共點(diǎn)。則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（   ）
A．（0，1）　B．（0，5）　　C．D．（1，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，則以為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為            

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