已知y=f（x）是一次函數(shù)，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函數(shù)的解析式．
分析：設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+8．比較對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)可得方程組，解出即得a，b．從而得到函數(shù)解析式．
解答：解：設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），
則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8
∴a2=9且ab+b=8，
解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，
∴一次函數(shù)的解析式為：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)及圖象，屬基礎(chǔ)題，若已知函數(shù)類型，可用待定系數(shù)法求其解析式．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f(x+
π
2
)為偶函數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)②x=π是它的一條對稱軸；③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
④當(dāng)x=
π
2
時，它一定取最大值；其中描述正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f(x+
π
2
)為偶函數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（　　）
①y=f（x）是周期函數(shù)；②x=π是它的一條對稱軸
③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；④當(dāng)x=
π
2
時，它一定取最大值
A、①②B、①③C、②④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=4x則f（-
12
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林一模）已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點(diǎn)，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2008）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確的命題序號是
①②③④
①②③④
．

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