Question

已知函數(shù)．　
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）設△ABC三內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．

Answer 1

解：（1）由f（α）=5，得．
∴．
∴，
即，
tan∴．（5分）
（2）由，即，得，則即，（8分）
又==（10分）
由，則，故5≤f（x）≤6，即值域是[5，6]．（12分）
分析：（1）把f（α）=5代入整理可得，，，利用二倍角公式化簡可求tanα
（2）由，利用余弦定理可得，，即，再由正弦定理化簡可求B，對函數(shù)化簡可得f（x）=2sin（2x+）+4，由可求．
點評：本題主要考查了利用正弦及余弦定理解三角形，輔助角公式的應用，及正弦函數(shù)性質等知識的簡單綜合的運用，屬于中檔試題．