已知與向量v=（1，0）平行的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)
x2
4
-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
分析：畫(huà)出雙曲線(xiàn)，由圖可知平行于雙曲線(xiàn)實(shí)軸的直線(xiàn)截雙曲線(xiàn)所得的弦長(zhǎng)最小值為實(shí)軸的長(zhǎng)，由此能得出結(jié)論．
解答：解：由題意可設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=k，即表示平行于x軸的直線(xiàn)，
畫(huà)出雙曲線(xiàn)，由圖可知，即當(dāng)k=0時(shí)，|AB|有最小值2a=4，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以向量
v
=(1，
1
2
)為方向向量的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0，
5
4
)，拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m，直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N，若
OA
•
OB
+p2=0（O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn)），試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省常州二中2008高考一輪復(fù)習(xí)綜合測(cè)試5、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知以向量v＝(1，)為方向向量的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(0，)，拋物線(xiàn)C：y2＝2px(p＞0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上．

(Ⅰ)求拋物線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m，直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N，若(O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以向量v=為方向向量的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)，拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上.

（1）求拋物線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m,直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N，若·+p2=0 （O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn)），試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知與向量v=（1，0）平行的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（ ）
A．2
B．
C．4
D．2

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