下列命題中，

①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

③一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設(shè)是以、為焦點的雙曲線一點，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號填上）

 

③⑤

【解析】

試題分析：①中否定為，錯誤；②舉特例當(dāng)時后者推不出前者，錯誤；③互為逆否命題的兩個命題真價值相同，正確；④當(dāng)時表示圓，錯誤；⑤由知，虛軸長為6，正確.

考點：1.四種命題的關(guān)系；2.充分必要條件；3.雙曲線及其性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列。

（1）求數(shù)列的公比；

（2）證明：對任意成等差數(shù)列

 

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集合用列舉法表示為（ ）．

A．{0,1,2,3,4} B．{－1,0,1,2,3,4} C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5}

 

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設(shè)函數(shù)則的值為（ ）

A． B． C． D．18

 

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（本題滿分12分）已知中心在原點的橢圓的左焦點，右頂點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線 與橢圓交于兩點，求弦長的最大值及此時的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是橢圓的兩個焦點，點是橢圓上一點，且，則的面積為（ ）

A．7 B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

兩個事件對立是兩個事件互斥的（ ）

A.充分非必要條件

B.必要非充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

 

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已知雙曲線方程為，過的直線與雙曲線只有一個公共點，則的條數(shù)共有（ ）

A．4條 B．3條 C．2條 D．1條

 

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（本小題12分）已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離等于，過右焦點的直線交雙曲線于A、B兩點，為左焦點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若的面積等于6，求直線的方程．

 

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