5、設(shè)R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
當(dāng)直線z=4x-3y過(guò)點(diǎn)A（4，1）時(shí)，z最大是13，
當(dāng)直線z=4x-3y過(guò)點(diǎn)C（-3，2）時(shí)，z最小是-18，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括三角形的內(nèi)部及周界，如圖)，則當(dāng)(x，y)在R上變動(dòng)時(shí)，4x－3y的最大值和最小值分別為

A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為


  1. A.
    最大值13，最小值-18
  2. B.
    最大值-14，最小值-18
  3. C.
    最大值18，最小值13
  4. D.
    最大值18，最小值-14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)R為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x,y)在R內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，x,y需滿(mǎn)足的條件，并畫(huà)出平面區(qū)域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第7章 直線與圓的方程）：7.3 線性規(guī)劃（解析版） 題型：選擇題

設(shè)R為平面上以A（4，1），B（-1，-6），C（-3，2）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括邊界），則z=4x-3y的最大值與最小值分別為（ ）
A．最大值13，最小值-18
B．最大值-14，最小值-18
C．最大值18，最小值13
D．最大值18，最小值-14

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