如圖，一個棱長為的立方體內(nèi)有1個大球和8個小球，大球與立方體的六個面都相切，每個小球與大球外切且與共頂點的三個面也相切，現(xiàn)在把立方體的每個角都截去一個三棱錐，截面都為正三角形并與小球相切，變成一個新的立體圖形，則原立方體的每條棱還剩余

                                                                  （   ）

A．  B．  C．  D．

D

解析：大球的半徑為，設(shè)小球的半徑，則

設(shè)小球切截面CDE于F，則

設(shè)，利用等積法求得，所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用棱長為1個單位的立方塊搭一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積的最小值為
10
10
，最大值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用棱長為1個單位的立方塊搭一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積的最小值為    ，最大值為    ．

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