某種商品，若定價(jià)為p元，則每月可賣(mài)出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成（一成即10%），賣(mài)出數(shù)量將減少
2x
3
成，為了使售貨金額有所增加，則x的取值范圍是
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．
分析：原價(jià)p元，每月賣(mài)出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成，賣(mài)出數(shù)量減少
2x
3
成，售貨金額=p（1+x）n（1-
2x
3
），設(shè)z=pn（1+x）（1-
2x
3
）＞pn
（1+x）（1-
2x
3
）＞1，由此能求出x的取值范圍．
解答：解：原價(jià)p元，每月賣(mài)出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成，賣(mài)出數(shù)量減少
2x
3
成，
售貨金額=p（1+x）n（1-
2x
3
）
設(shè)z=pn（1+x）（1-
2x
3
）＞pn
（1+x）（1-
2x
3
）＞1
2x2-x＜0
0＜x＜
1
2
．
故答案為：（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品原來(lái)定價(jià)為每件p元，每月將賣(mài)出n件．假若定價(jià)上漲x成（注：x成即
x
10
，0＜x≤10），每月賣(mài)出數(shù)量將減少y成，而銷(xiāo)售金額變成原來(lái)的z倍．
（1）若y=
2
3
x，求使銷(xiāo)售金額比原來(lái)有所增加時(shí)的x的取值范圍；
（2）若y=ax，其中a是滿足
1
3
≤a＜1的常數(shù)，用a來(lái)表示當(dāng)銷(xiāo)售金額最大時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種商品定價(jià)為每件60元，不加收附加稅時(shí)每年大約銷(xiāo)售80萬(wàn)件，若政府征收附加稅，每銷(xiāo)售100元要征稅p元（即稅率為p%），因此每年銷(xiāo)售量將減少
203
p萬(wàn)件．
（1）將政府每年對(duì)該商品征收的總稅金y（萬(wàn)元），表示成p的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）要使政府在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年收取的稅金不少于128萬(wàn)元，問(wèn)稅率p%應(yīng)怎樣確定？
（3）在所收稅金不少于128萬(wàn)元的前提下，要讓廠家獲得最大銷(xiāo)售金額，則應(yīng)如何確定p值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某種商品，若定價(jià)為p元，則每月可賣(mài)出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成（一成即10%），賣(mài)出數(shù)量將減少數(shù)學(xué)公式成，為了使售貨金額有所增加，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某種商品，若定價(jià)為p元，則每月可賣(mài)出n件，設(shè)定價(jià)上漲x成（一成即10%），賣(mài)出數(shù)量將減少
2x
3
成，為了使售貨金額有所增加，則x的取值范圍是______．

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