點P（-2，-1）到直線l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距離為d，則d的取值范圍是（　�。�
分析：先確定直線恒過定點，再計算|PA|，從而可得結論．
解答：解：直線l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ可化為：（x+y-2）+λ（3x+2y-5）=0
∴
x+y-2=0
3x+2y-5=0
，∴
x=1
y=1

∴直線l恒過定點A（1，1）（不包括直線3x+2y-5=0）
∴|PA|=
(-2-1)2+(-1-1)2
=
13

∵PA⊥直線3x+2y-5=0時，點P（-2，-1）到直線的距離為
13

∴點P（-2，-1）到直線l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距離為0≤d＜
13

故選A．
點評：本題以直線為載體，考查點到直線的距離，判斷直線恒過定點是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（2，1）到直線 3x+4y+10=0的距離為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-2，1）到直線4x-3y+1=0的距離等于（　�。�
A、
4
5
B、
10
7
C、2
D、
12
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-2，1）到直線2x+y=5的距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線2x+y+3=0垂直，且點P（2，1）到它的距離
5
為的直線的一般式方程為
x-2y±5=0
x-2y±5=0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案