在銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊邊長分別為a，b，c，若b=
3
asinB，則cosA=
6
3
6
3
．
分析：銳角△ABC中，利用正弦定理即可求得sinA，從而可求得cosA．
解答：解：在△ABC中，由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
又b=
3
asinB，
∴
b
sinB
=
3
a，
∴
a
sinA
=
3
a，
∴sinA=
3
3
，
又△ABC為銳角三角形，
∴cosA=
6
3
．
故答案為：
6
3
．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，求得sinA的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如果一個正方形的四個點(diǎn)都在三角形的三邊上，則該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，那么面積為4的銳角△ABC的內(nèi)接正方形面積的最大值為
2
2
．

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設(shè)角A、B、C是銳角三角形ABC的三內(nèi)角，則點(diǎn)P(cosA－sinB，sinA－cosB)在第________象限內(nèi)．

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如果一個正方形的四個點(diǎn)都在三角形的三邊上，則該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，那么面積為4的銳角△ABC的內(nèi)接正方形面積的最大值為________．

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如果一個正方形的四個點(diǎn)都在三角形的三邊上，則該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，那么面積為4的銳角△ABC的內(nèi)接正方形面積的最大值為    ．

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如果一個正方形的四個點(diǎn)都在三角形的三邊上，則該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，那么面積為4的銳角△ABC的內(nèi)接正方形面積的最大值為    ．

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