4．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1-a5+a9=6，則S9的值為（　�。�
A．54B．45C．27D．18

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)求出a5，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和性質(zhì)求出S9的值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，a1-a5+a9=6，
又a1+a9=2a5，則代入得a5=6，
所以${S}_{9}=\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}=9{a}_{5}$=54，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，考查了化簡(jiǎn)、變形能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a5-a3=13，S4=16．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=（-1）nan，且{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n；
①求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
②若對(duì)一切正整數(shù)n，不等式λTn＜[an+1+（-1）n+1an]•2n-1恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（2x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且滿足a3a5=45，a2+a6=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}+1}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使|$\frac{4}{3}$+Sn|＞$\frac{1000}{3}$成立的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點(diǎn)，則|$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$|=$3\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．為了解1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（　�。�
A．40B．30C．20D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車(chē)已不再是一種時(shí)尚．車(chē)的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車(chē)一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司作了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車(chē)的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表的數(shù)據(jù)資料：
使用年限x23456
總費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
（1）在給出的坐標(biāo)系中做出散點(diǎn)圖；
（2）求線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{a}$、$\widehat$；
（3）估計(jì)使用年限為12年時(shí)，車(chē)的使用總費(fèi)用是多少？
（最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中的a1、a11是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的極值點(diǎn)，則log${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P（1，2）為函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)，Q（4，0）為函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）圖象的對(duì)稱中心．

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