方程cos2x+sinx=a有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：若方程cos2x+sinx=a有實(shí)數(shù)解，實(shí)數(shù)a應(yīng)該屬于函數(shù)y=cos2x+sinx的值域，我們結(jié)合余弦二倍角公式，再結(jié)合二次函數(shù)在定區(qū)間上的值域求法，易得函數(shù)y=cos2x+sinx的值域，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵cos2x+sinx
=1-2sin2x+sinx
=-2（sinx-）2+
又∵-1≤sinx≤1
∴-2≤-2（sinx-）2+≤
∴-2≤-2cos2x+sinx≤
則方程cos2x+sinx=a有實(shí)數(shù)解
∴-2≤a≤
故實(shí)數(shù)a的取值范圍[-2，]
點(diǎn)評：方程f（x）=a有實(shí)數(shù)解，即a屬于函數(shù)y=f（x）的值域，然后將方程有實(shí)根的問題，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域的問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤
π2
程有解，則a取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程cos2x+sinx=1，（x∈[0，π]）的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程cos2x+sinx-a=0有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最小值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜x≤
π2
時(shí)，關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0時(shí)有解，則a的取值范圍是
（-1，1]
（-1，1]
．

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方程cos2x+sinx=a有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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