設(shè)(5x-
1
3x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ______．
令二項(xiàng)式中的x為1得到展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為M=4n，
二項(xiàng)式系數(shù)和為N=2n，
由M-N=240，得n=4，
∴(5x-
1
3x
)n=(5x-
1
3x
)4
其展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-1)r54-r
Cr4
x4-
4r
3

令4-
4r
3
=0得r=3代入通項(xiàng)
解得常數(shù)項(xiàng)為-20．
故答案為-20
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設(shè)(5x-
1
3x
)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
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