已知結(jié)論“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則
1
a1
+
1
a2
≥4，請(qǐng)猜想：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≥______．
若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則
1
a1
+
1
a2
≥4，
由類比推理知識(shí)得：若a1，a2，a3∈R+，且a1+a2+a3=1，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9，
從而有：若a1，a2，…an∈R+，且a1+a2+…an=1，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
≥項(xiàng)數(shù)的平方，即可得到結(jié)論．
故答案為：n2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足條件：若a∈A，則
1+a1-a
∈A（a≠0，且a≠±1），則集合A中至少有幾個(gè)元素？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知結(jié)論“若a1，a2∈R+，且a1+a2=1，則
1
a1
+
1
a2
≥4，請(qǐng)猜想：若a1，a2，…a_∈R+，且a1+a2+…+a_=1，則
1
a1
+
1
a2
+…
1
an
≥
n2
n2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的離心率為數(shù)學(xué)公式，且在x軸上的頂點(diǎn)分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：x=t（t＞2）與x軸交于點(diǎn)T，P為l上異于T的任一點(diǎn)，直線PA1、PA2分別與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，試問直線MN是否通過橢圓的焦點(diǎn)？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省成都市龍泉一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且在x軸上的頂點(diǎn)分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：x=t（t＞2）與x軸交于點(diǎn)T，P為l上異于T的任一點(diǎn)，直線PA1、PA2分別與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，試問直線MN是否通過橢圓的焦點(diǎn)？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比，若“為三個(gè)向量，則”
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積”
（4）已知（2-x）8=a+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a8=256
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是    （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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