Question

已知，不等式 的解集是

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若 存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

 

Answer 1

（Ⅰ）-2；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由含絕對(duì)值不等式解法轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元一次不等式組求解，因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)含參數(shù)，故需要分類討論解出解決與已知原不等式解集比較，列出關(guān)于的方程，從而求出的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知的值，將的解析式具體化，利用含絕對(duì)值不等式性質(zhì)，求出的最小值，存在實(shí)數(shù)解，故，解此不等式得出不等式的解集就是實(shí)數(shù) 的取值范圍．

試題解析：（Ⅰ）由得：即

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是，無解；

當(dāng)時(shí)，原不等式的解集是，得 （5分）

（Ⅱ）由題：

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719210964095191/SYS201411171921273447973438_DA/SYS201411171921273447973438_DA.022.png">存在實(shí)數(shù)解，只需大于的最小值

由絕對(duì)值的幾何意義，，所以

解得： （10分）

考點(diǎn)：含絕對(duì)值不等式解法，含絕對(duì)值不等式性質(zhì)，分類整合思想，含參數(shù)不等式有解問題