設O（0，0），A（1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)所以可以表示出，=（1-λ）=（λ-1，1-λ），再根據(jù)，代入即可確定范圍．
解答：解：∵∴
=（1-λ）=（λ-1，1-λ），

∴（1-λ，λ）•（-1，1）≥（λ，-λ）•（λ-1，1-λ）
∴2λ2-4λ+1≤0
解得：1-≤λ≤1+，
因點P是線段AB上的一個動點．
所以0≤λ≤1，即滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍是1-≤λ≤1，
故選B．
點評：本題考查向量的表示方法，向量的基本運算，定比分點中定比的范圍等等
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O（0，0），A（1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，
AP
=λ
AB
，若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、
1
2
≤λ≤1
B、1-
2
2
≤λ≤1
C、
1
2
≤λ≤1+
2
2
D、1-
2
2
≤λ≤1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O（0，0），A（1，0），B（0，1），點P是線段AB上的一點，
AP
=λ
AB
，若
OP
•
AB
≥
PA
•
PB
，則實數(shù)λ的取值范圍是
1-
2
2
≤λ≤1
1-
2
2
≤λ≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O（0，0）、A（1，0）、B（0，1），點P是線段AB上的一個動點，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（    ）

A.≤λ≤1                              B.1-≤λ≤1

C.≤λ≤1+                     D.1-≤λ≤1+

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省雞西市雞冠區(qū)育英高中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設O（0，0），A（1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省黃岡市高考數(shù)學交流試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設O（0，0），A（1，0），B（0，1），點p是線段AB上的一個動點，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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