（1）化簡：；
（2）已知△ABC中，，求cos2A的值．
【答案】分析：（1）將tan10°，切化弦，再利用和角的正弦公式化簡可得；
（2）將兩邊平方可求sin2A，再確定角A的范圍，從而可求cos2A的值．
解答：解：（1）原式=（2分）
=（4分）
=（5分）
（2）∵（7分）
∵，
且
∴（8分）

∴（9分）
∴（10分）
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)式的化簡，關(guān)鍵是切化弦，利用兩角和差的三角公式，利用平方關(guān)系時應(yīng)注意確定角的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=,試求:

（1）化簡f(x);

（2）若sin(x+)=,且＜x＜,求f(x)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：解答題

（1）化簡：； （2）計(jì)算：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江湖州高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（1）化簡：；

（2）已知求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一第一次階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.

（1）化簡：；

（2）畫出函數(shù)在上的圖像；

（3）證明:在上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

數(shù)列、滿足關(guān)系式．

（1）化簡式子；

  （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，求證數(shù)列也是等差數(shù)列；

 

 

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