Question

（2007•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線x=

4-y2

與直線x=m有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m=

2

．

Answer 1

分析：由曲線方程可知：曲線x=

4-y2

為以原點(diǎn)O（0，0）為圓心，2為半徑的半圓（y軸右側(cè)），從而根據(jù)曲線x=

4-y2

與直線x=m有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，可求實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：由題意，曲線x=

4-y2

為以原點(diǎn)O（0，0）為圓心，2為半徑的半圓（y軸右側(cè)）
與直線L：x=m（L∥y軸）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
∴m=2
故答案為2

點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是利用圓的特殊性．