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如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個交點分別位于原點的兩側，那么


  1. A.
    D≠0，F＞0
  2. B.
    E=0，F＞0
  3. C.
    E≠0，D=0
  4. D.
    F＜0
D
分析：令x=0，則圓的方程為y2+Ey+F=0，將圓與y軸的相交問題，轉化為方程y2+Ey+F=0的解的情況分析，根據一元二次方程的根與系數的關系，分析可得答案．
解答：令x=0，則圓的方程為y2+Ey+F=0，
當E2＞4F時，即方程有兩解時，
則這個方程的兩根為該圓與y軸的交點的縱坐標，
根據題意，要求該圓與y軸的兩個交點分別位于原點的兩側，
由根與系數的關系，有F＜0，
且滿足E2＞4F，方程有兩解的條件，
故選D．
點評：本題考查圓的方程綜合運用，注意圓與坐標軸的交點，可以令x或y的值為0，即可求得其與坐標軸交點的情況．
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7、如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個交點分別位于原點的兩側，那么（　�。�

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如果圓x2+y2+ax+by+c=0與x軸相切于原點,那么(    )

A.a=0,bc≠0         B.b=c=0,a≠0         C.a=c=0,b≠0        D.a=b=0,c≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個交點分別位于原點的兩側,那么(    )

A.D≠0,F＞0                          B.E=0,F＞0

C.E≠0,D=0                          D.F＜0

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科目：高中數學 來源：2014屆河南鄭州盛同學校高二下學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點, 那么（  ）

A．D=0,E≠0, F≠0;                        B．E=F=0,D≠0;

C．D="F=0," E≠0;                         D．D=E=0,F≠0;

 

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點，則（    ）

A．E≠0，D=F=0     B．D≠0，E≠0，F=0  

C．D≠0，E=F=0     D．F≠0，D=E=0

 

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