平面內(nèi)有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)·取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AQB的值．

答案：
解析：

　　設(shè)＝(x，y)，∵與共線x＝2y．∴＝(2y，y)，又＝－＝(1―2y，7―y)，

　　＝－＝(5―2y，1―y)．

　　∴·＝(1―2y)(5―2y)＋(7―y)(1―y)＝5y2－20y＋12

　�。�5(y―2)2―8≥―8．此時(shí)y＝2，＝(4，2)．

　　(2)當(dāng)＝(4，2)時(shí)，＝(－3，5)，＝(1，－1)，

　　·＝－8．

　　∴cos∠AQB＝＝．


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平面內(nèi)有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)·取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)M滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AMB的值．

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平面內(nèi)有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)·取得最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)在點(diǎn)M滿足(1)的條件下，求∠AMB的余弦值．

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平面內(nèi)有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)．點(diǎn)N為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)·取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)N滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求∠ANB的余弦值．

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平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點(diǎn)Q為直線OP上一動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)·取得最小值時(shí)，求坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)中條件時(shí)，求cos∠AQB的值．

 

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