已知函數(shù)
其中
,
.
（1）若
在
的定義域內(nèi)恒成立，則實數(shù)
的取值范圍 ；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最小值時，
在
上有零點，則
的最大值為 .
(1)
；（2）-2.
解析試題分析：（1）易知函數(shù)的定義域為
，
.當(dāng)
時，在定義域上，
恒大于0.即函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，因為
，故在的定義域內(nèi)不能恒成立；當(dāng)
時，在
上，
.在
上，
.即函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).所以
.在的定義域內(nèi)恒成立，則
.
（2）由（1）得
， 所以
.
故在
上遞增，在
上遞減. 所以在
上的最小值為
，
而
，故在上沒有零點. 所以的零點一定在遞增區(qū)間
上，從而有
且
. 又
，
，當(dāng)
時均有
，所以的最大值為-2.
考點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列幾個命題：
①方程
有一個正實根，一個負(fù)實根，則
；
②函數(shù)
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③設(shè)函數(shù)
定義域為R，則函數(shù)
與
的圖象關(guān)于
軸對稱；
④一條曲線
和直線
的公共點個數(shù)是
，則的值不可能是
．其中正確的有______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
為實常數(shù),
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
, 若
對一切
成立,則的取值范圍為________.
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上的函數(shù)
滿足
，則
.
的定義域為 .
是
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，則
.
是
上的奇函數(shù)，
是
,且
,則
的值為___________．
的單調(diào)遞減區(qū)間為 .