Question

10、程序框圖如下圖所示，將輸出的a的值依次記為a₁，a₂，…a_n，那么數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式為a_n=

2×3^n-1

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出等比數(shù)列，根據(jù)題中判斷框中的條件：“n＞2010”可知輸出的是此數(shù)列的前2010項(xiàng)．

解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是輸出輸出等比數(shù)列的前2010項(xiàng)
其首項(xiàng)是2，公式是3．
那么數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式為a_n=2×3^n-1
故答案為：2×3^n-1．

點(diǎn)評：本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、等比數(shù)列及歸納推理，注意每個變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況．