曲線y=x3-x在點(diǎn)（1，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由導(dǎo)數(shù)的定義可得曲線y=x3-x在點(diǎn)（1，0）處的切線斜率，再由兩直線垂直的充要條件可得a的值．
解答：由題意可得：y′=3x2-1，
故曲線y=x3-x在點(diǎn)（1，0）處的切線斜率k=y′|x=1=2，
又因?yàn)樵撉芯�與直線x+ay=1垂直，故有2×=-1，
解得a=2．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義和直線垂直的充要條件，屬中檔題．
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±1
±1
．

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設(shè)曲線y=x3+x在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線ax-y-1=0在x軸的截距相等，則a=
 
．

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  A．         B．       C．         D．

 

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