Question

已知函數(shù)y=（

1

2

）^x+1，x∈[-2，1]的值域是

[

1

4

，2]

．

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知底數(shù)小于1，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，從而可求出函數(shù)的值域．

解答：解：y=（

1

2

）^x+1，x∈[-2，1]
因?yàn)榈讛?shù)

1

2

小于1，則函數(shù)y=（

1

2

）^x+1在R上單調(diào)遞減，
當(dāng)x=-2時(shí)，y取最大值2，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y取最小值

1

4

所以值域?yàn)閇

1

4

，2]．
故答案為：[

1

4

，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．比較基礎(chǔ)．