Question

已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比V_圓柱：V_球=    （用數(shù)值作答）．

Answer 1

【答案】分析：由已知中圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，我們易求出圓柱的高與圓柱底面半徑的關(guān)系，進(jìn)而求出圓柱和球的體積后，即可得到V_圓柱：V_球的值．
解答：解：∵設(shè)圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑均為R，M的高為h
則球的表面積S_球=4πR²
又∵圓柱M與球O的表面積相等
即4πR²=2πR²+2πR•h
解得h=R
則V_圓柱=πR³，V_球=
∴V_圓柱：V_球=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是球的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，其中根據(jù)已知求出圓柱的高，是解答本題的關(guān)鍵．