如果（x+
1x
）2n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，求n=
4
4
．
分析：由題意可得
C
3
2n
=
C
5
2n
，故有3+5=2n，由此解得 n的值．
解答：解：如果（x+
1
x
）2n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，
則有
C
3
2n
=
C
5
2n
，∴3+5=2n，解得 n=4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如果(x+
1x
)2n展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等，求n及展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如果(x+
1
x
)2n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等．求n，并求展開式中的常數(shù)項；
（2）求(
x
-
1
2
4x
)8展開式中的所有的有理項．

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如果(x+
1
x
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