如圖，南北方向的公路 ，A地在公路正東2 km處，B地在A東偏北300方向2 km處，河流沿岸曲線上任意一點(diǎn)到公路和到地距離相等．現(xiàn)要在曲線上一處建一座碼頭，向兩地運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從到、到修建費(fèi)用都為a萬(wàn)元/km,那么，修建這條公路的總費(fèi)用最低是（  ）萬(wàn)元

A．(2+)a B．2(+1)a C．5a D．6ª

C

解析試題分析：解：依題意知曲線PQ是以A為焦點(diǎn)、l為準(zhǔn)線的拋物線的一支，根據(jù)拋物線的定義知：欲求從M到A，B修建公路的費(fèi)用最低，只須求出B到直線l距離即可．因B地在A地北偏東60°方向2km處，∴B到點(diǎn)A的水平距離為：3，∴B到直線l距離為：3+2=5，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低為：5a．故選C．
考點(diǎn)：拋物線的定義
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型的能力，以及會(huì)用拋物線的定義的方法來(lái)求函數(shù)的最小值的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，若曲線上存在點(diǎn)滿足：：=4：3：2，則曲線的離心率等于（     ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

橢圓上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，，，則的最小值為（  ）

A．6 B． C．9 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，焦距的一半為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=(     )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù),,構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,則圓錐曲線的離心率為(     ) 

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（5分）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（　�。�

A． B． C．1 D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為，離心率等于，則C的方程是(      )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案