Question

從一個(gè)養(yǎng)魚(yú)池中捕得m條魚(yú)，作上記號(hào)后再放入池中，數(shù)日后又捕得n條魚(yú)，其中k條有記號(hào)，請(qǐng)估計(jì)池中有多少條魚(yú)．

Answer 1

分析：不妨設(shè)池中原有N條魚(yú)，第一次捕得m條作上記號(hào)后放入水池中，求出池中有記號(hào)的魚(yú)的比例；第二次捕得n條，這n條魚(yú)是一個(gè)樣本，用樣本來(lái)估計(jì)總體分布求解．

解答：解：設(shè)池中有N條魚(yú)，第一次捕得m條作上記號(hào)后放入水池中，則池中有記號(hào)的魚(yú)占

m

N

；
第二次捕得n條，則這n條魚(yú)是一個(gè)樣本，
其中有記號(hào)的魚(yú)占

k

n

．
用樣本來(lái)估計(jì)總體分布，
令

k

n

=

m

N

，
∴N=

mn

k

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的體積類(lèi)型求概率及樣本估計(jì)總體分布．