Question

用更相減損術求612與468的最大公約數(shù)．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是最大公因數(shù)和更相減損術，我們根據“以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．”的原則，易求出612與468的最大公約數(shù)．

解答：解：612-468=144，
468-144=324，
324-144=180，
180-144=36，
144-36=108，
108-36=72，
72-36=36．
因此612與468的最大公約數(shù)是36．

點評：更相減損術的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．