在氣象臺A正西方向300 km的P處有一臺風中心,它以40 km/h的速度向東北方向移動,距臺風中心250 km以內(nèi)的地方都要受到影響,試問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地會遭受臺風影響,將持續(xù)多長時間?

解:設(shè)t小時后臺風中心由P點移至B點,則PB=40t.

PA=300,∠BPA,在APB中,

由余弦定理,得AB2=3002+1 600t2-12 000t,

AB2≤2502,

得3002+1 600t212 000t ≤2502,

解之得:t ,

即2≤t ≤8.61 .

8.61-2=6.61 (小時),即約6小時37分.

答:大約經(jīng)過2小時后,氣象臺受到臺風影響,要持續(xù)約6小時37分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風影響持續(xù)多長時間?

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 在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風影響?持續(xù)多長時間?(10分)

(注:,

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響.問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風影響?持續(xù)多長時間?

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