【題目】已知橢圓
，四點
，
，
，
中恰有兩個點為橢圓
的頂點，一個點為橢圓的焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為1的直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
，求直線方程．
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】分析：第一問首先根據(jù)橢圓方程中的系數(shù)的大小，來斷定四個點中哪兩個點是橢圓的頂點，從而求得
的值，結(jié)合系數(shù)之間的關(guān)系，求得
的值，從而確定出橢圓的方程；第二問設(shè)出直線的方程，與橢圓的方程聯(lián)立，利用弦長公式求得相應(yīng)的參數(shù)的值，最后求得結(jié)果.
詳解：（1）橢圓
表示焦點在
軸上的橢圓，
故
為橢圓的焦點，所以
為橢圓長軸的端點，
為橢圓短軸的端點，
故
，
，所以橢圓
的方程為
(2)設(shè)直線
的方程為
，
由
化簡得:
，
因為直線與橢圓交于
兩點
所以
，解得
設(shè)
，
，
∴
解得
∴直線的方程為或
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①殘差可用來判斷模型擬合的效果；
②設(shè)有一個回歸方程：
，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸直線：
必過點
；
④在一個
列聯(lián)表中，由計算得
，則有
的把握確認這兩個變量間有關(guān)系（其中
）；
其中錯誤的個數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
．
（1）當m≠0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）當m=
時，求解關(guān)于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：
該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個有序數(shù)對
叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機選取2組作為檢驗數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.
（1）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？
參考公式：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2分別是雙曲線
的左、右焦點，且雙曲線C的實軸長為6，離心率為
．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）設(shè)點P是雙曲線C上任意一點，且|PF1|=10，求|PF2|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限
和所支出的維修費
（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
參考公式：
，
.
（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費用能否比技術(shù)改造前降低？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[2019·吉林期末]一個袋中裝有6個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和為6的概率；
（2）先后有放回地隨機抽取兩個球，兩次取的球的編號分別記為
和
，求
的概率．
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