已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（　�。�
分析：設(shè)這個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，由題意可得 a+b=4，ab=
7
2
，再根據(jù) c2=a2+b2=（a+b）2-2ab，運算求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)這個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，
由題意可得 a+b=4，ab=
7
2
，
∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，
故c=3，
故選B．
點評：本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個直角三角形的周長為6+2
3
，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為
2
3
2
3
．

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3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河北邯鄲臨漳第一中學(xué)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（   ）

A．             B．3                C．6                D．9

 

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