Question

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，若a₂=3，a₇=13，則數(shù)列{a_n}前8項的和為（ ）
A．128
B．80
C．64
D．56

Answer 1

【答案】分析：利用等差數(shù)列的通項公式，結(jié)合已知條件列出關(guān)于a₁，d的方程組，求出a₁，d，代入等差數(shù)列的前n項和公式即可求解．或利用等差數(shù)列的前n項和公式，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)a₂+a₇=a₁+a₈求解．
解答：解：解法1：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公差為d，
由等差數(shù)列的通項公式以及已知條件得，
解得，故s₈=8+=64．

解法2：∵a₂+a₇=a₁+a₈=16，
∴s₈=×8=64．
故選C．
點評：解法1用到了基本量a₁與d，還用到了方程思想；
解法2應(yīng)用了等差數(shù)列的性質(zhì)：{a_n}為等差數(shù)列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時，a_m+a_n=a_p+a_q．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_m+a_n=2a_p．