已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．

(1)若a＝3，求(CRP)∩Q；

(2)若PQ，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

（1）{x|－2≤x<4}（2）(－∞，2]

【解析】

試題分析：(1)因為a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，

?RP＝{x|x<4或x>7}．

又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，

所以(?RP)∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}

＝{x|－2≤x<4}．

(2)若P≠?，由P?Q，

解得0≤a≤2；

當P＝?，即2a＋1<a＋1時，a<0，此時有P＝??Q，所以a<0為所求．

綜上，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，2]．

考點：集合的運算

點評：主要是考查了集合的運算以及關系的運用，屬于基礎題。

 

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