正方體ABCD-ABCD中，點P在側(cè)面BCCB及其邊界上運動，并且總保持AP⊥BD,
則動點P的軌跡                                        
A．線段BCB． BB的中點與CC中點連成的線段
C．線段BCD． CB中點與BC中點連成的線段
A

如圖，先找到一個平面總是保持與BD1垂直，即BD1⊥面ACB1，又點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，并且總是保持AP與BD1垂直，得到點P的軌跡為面ACB1與面BCC1B1的交線段，結(jié)合平面的基本性質(zhì)知這兩個平面的交線是CB1．
解：如圖，先找到一個平面總是保持與BD1垂直，
連接AC，AB1，B1C，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
有BD1⊥面ACB1，
又點P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運動，
根據(jù)平面的基本性質(zhì)得：
點P的軌跡為面ACB1與面BCC1B1的交線段CB1．
故答案為線段CB1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、與平面、，下列命題正確的是                         （   ）
A．且，則 
B．且，則
C．且，則
D．且，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

異面直線是指
A．不相交的兩條直線B．分別位于兩個平面內(nèi)的直線
C．一個平面內(nèi)的直線和不在這個平面內(nèi)的直線D．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上
運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所
圍成的較小的幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，求PB與平面ABCD所成的角的大��；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形中，，，，分別是，，，的中點．求證：四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖2，在二面角的棱上有，兩點，直線分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于，若，則二面角的大小為        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在正方體ABCD－A1B1C1D1中，
（1）找出平面AC的斜線BD1在平面AC內(nèi)的射影；
（2）直線BD1和直線AC的位置關(guān)系如何？
（3）直線BD1和直線AC所成的角是多少度？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案