直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則直線傾斜角的取值范圍是（　　）
A、[
π
6
，
5π
6
]
B、[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π)
C、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π)
D、[
π
3
，
2π
3
]
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：圓心（2，3）到直線y=kx+3的距離d=
|2k|
1+k2
．利用|MN|=2
r2-d2
≥2
3
，可得k的取值范圍，由于k=tanθ，解出即可．
解答： 解：圓心（2，3）到直線y=kx+3的距離d=
|2k-3+3|
1+k2
=
|2k|
1+k2
．
∴|MN|=2
r2-d2
=2
4-
4k2
1+k2
=4
1
1+k2
≥2
3
，
解得k2≤
1
3
，
∴-
3
3
≤k≤
3
3
，
設(shè)直線的傾斜角為θ，
則-
3
3
≤tanθ≤
3
3
．
∴θ∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π)．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了直線與圓相交弦長問題、點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式、直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過計(jì)算：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1的值，可以猜測等式1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2-3x，x＞0
a
ex
，x＜0
的圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[-3，1]
B、（-3，1）
C、[-
e
，9e2]
D、[-e-
1
2
，9e-3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|（x+5）（x-2）≥0}，集合N={x||2x-1|＜7}，求M∩N和M∪N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（x∈R），若f（-m）=2，則f（m）的值為（　　）
A、3B、0C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子log327的值為（　�。�
A、9B、18C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
1
x-3
 的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin63°sin123°+cos117°sin33°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，1）、B（5，2）、C（2t，2-t），若存在實(shí)數(shù)λ使得
OC
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，則t=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案