已知函數(shù)y=3sin3x．
（1）作出函數(shù)在x∈[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]上的圖象．
（2）求（1）中函數(shù)的圖象與直線y=3所圍成的封閉圖形的面積．

解：（1）令函數(shù)y=3sin3x中，3x的值取，π，，2π，，可得
x
y30-303
故函數(shù)在x∈[，]上的圖象，如下圖所示：

（2）由圖可得函數(shù)的圖象與直線y=3所圍成的封閉圖形的面積
S=S△ABC==2π
分析：（1）由已知中函數(shù)解析式為y=3sin3x，當(dāng)x∈[，]時(shí)，3x∈[，]，分別令3x的值取，π，，2π，，然后利用五點(diǎn)法可得函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)（1）中函數(shù)的圖象，利用割補(bǔ)法可求函數(shù)圖象與直線y=3所圍成的封閉圖形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中利用五點(diǎn)法，畫出函數(shù)的圖象，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin（2x-
π6
）．求①函數(shù)的周期T；②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(
1
2
x-
π
4
)，
（1）列表、描點(diǎn)，用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；
（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的；
（3）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
列表：描點(diǎn)連線：
x
(
1
2
x-
π
4
)
3sin (
1
2
x-
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(2x+
π4
)．
（1）求該函數(shù)的周期，單調(diào)區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的值域、對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)y=3cos(ωx-
π
2
)(ω＞0)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求該函數(shù)的最小值，并給出此時(shí)x的取值集合．

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