Question

【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

	積極參加班級工作	不積極參加班級工作	合計
學習積極性高	18	7	25
學習積極性不高	6	19	25
合計	24	26	50

（1）如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？

（2）若不積極參加班級工作且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學生參加某項活動，問兩名學生中恰有1名男生的概率是多少？

（3）是否有把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？請說明理由．

附：參考數(shù)據(jù)：

，其中

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）有.

【解析】

（1）隨機調(diào)查這個班的一名學生，有50種情況，抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生，有19種情況，即可求出概率；

（2）利用列舉法確定基本事件的個數(shù)，即可求出兩名學生中有1名男生的概率；

（3）求出K2，與臨界值比較，即可得出結論．

（1）隨機調(diào)查這個班的一名學生，有50種情況，抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生，有19種情況，故概率是.

（2）設這7名學生為a，b，c，d，e，A，B（大寫為男生），則從中抽取兩名學生的所有基本事件是：ab，ac，ad，ae，aA，aB，bc，bd，be，bA，Bb，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB，共21個，

設其中恰含有一名男生為事件M，則M中的基本事件有10個，分別為aA，aB，bA，Bb， cA，cB， dA，dB，eA，eB，

∴所求概率．

（3）根據(jù)

∴我們有99.9%把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關系．