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函數y=x（x2-1）在區(qū)間______上是單調增函數．
f′（x）=3x2-1，令f′（x）＞0，解得x＞
3
3
或x＜-
3
3
．
因此，在區(qū)間（-∞，-
3
3
）上，f′（x）＞0，函數是增函數；在區(qū)間（
3
3
，+∞）上，f′（x）＞0，函數也是增函數．
故答案：（-∞，-
3
3
），（
3
3
，+∞）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設[x]表示數x的整數部分（即小于等于x的最大整數），例如[3.15]=3，[0.7]=0，那么函數y=[
x+1
2
]-[
x
2
]，(x∈R)的值域為（　�。�
A、{0，1}
B、[0，1]
C、{0，1，2}
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x（x2-1）在區(qū)間
（-∞，-
3
3
），（
3
3
，+∞）
（-∞，-
3
3
），（
3
3
，+∞）
上是單調增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）己知函數f（x）=
a
x
-1（其中a是不為0的實數），g（x）=lnx，設F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判斷函數F（x）在（0，3]上的單調性；
（Ⅱ）已知s，t為正實數，求證：ttex≥stet（其中e為自然對數的底數）；
（Ⅲ）是否存在實數m，使得函數y=f（
2a
x2+1
）+2m的圖象與函數y=g（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x（x2-1）的大致圖象是(    )

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