設(shè)集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的是


  1. A.
    P?Q
  2. B.
    Q?P
  3. C.
    P=Q
  4. D.
    P∩Q=Q
A
分析:首先化簡(jiǎn)集合Q,mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則分兩種情況:①m=0時(shí),易知結(jié)論是否成立②m<0時(shí)mx2+4mx-4=0無(wú)根,則由△=<0求得m的范圍.
解答:Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},
對(duì)m分類(lèi):①m=0時(shí),-4<0恒成立;
②m<0時(shí),需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0.
綜合①②知m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}.
P={m|-1<m<0},
故選A
點(diǎn)評(píng):本題通過(guò)集合關(guān)系來(lái)考查函數(shù)中的恒成立問(wèn)題,容易忽略對(duì)m=0的討論,應(yīng)引起足夠的重視.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、設(shè)集合P={m|-1<m≤0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的是( 。

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設(shè)集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中最恰當(dāng)?shù)氖牵ā 。?/div>

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設(shè)集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0,對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的是        。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中(    )

A.PQ             B.QP                  C.P=Q               D.P∩Q=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的    是(    )

A.PQ     B.QP     C.P=Q    D.P∩Q=

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