Question

如圖是一體積為72的正四面體，連接兩個面的重心E、F，則線段EF的長是

 

．

Answer 1

分析：如圖，求出正四面體的棱長，然后求出線段EF的長．

解答：解：設正四面體的棱長為a，
則正四面體的體積為

2

12

a3=72，
a=6

2

，
EF=

2

3

DS=

1

3

BC=2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：本題考查棱錐的結構特征，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題，正四面體的體積、表面積、內切球半徑、外接球半徑、正四面體的高等，都是應該記憶的．