若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則l與下列曲線一定有公共點的是（ ）
A．（x-1）2+y2=1
B．+y2=1
C．y=x2
D．x2-y2=1
【答案】分析：由題意知可以得到原點到直線的距離小于等于1，即直線上有一點到原點的距離小于等于1，在四個選項中只有這個點一定在橢圓內(nèi)或橢圓上，得到結(jié)果．
解答：解：∵直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，
∴原點到直線的距離小于等于1，
∴直線上有一點到原點的距離小于等于1，
在四個選項中只有這個點一定在橢圓內(nèi)或橢圓上，
∴l(xiāng)與橢圓一定有公共點
故選B．
點評：本題考查直線與圓錐曲線之間的關(guān)系問題，本題解題的關(guān)鍵是當有一個點在一個封閉圖形內(nèi)部，則過這個點的直線一定與封閉曲線有交點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則l與下列曲線一定有公共點的是（　　）
A、（x-1）2+y2=1
B、
x2
2
+y2=1
C、y=x2
D、x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則在下列曲線中：
①y=x2-2②（x-1）2+y2=1③
x22
+y2=1④x2-y2=1
與直線l一定有公共點的曲線的序號是
 
．（寫出你認為正確的所有序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則l與下列曲線一定有公共點的是（ ）
A．（x-1）2+y2=1
B．+y2=1
C．y=x2
D．x2-y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線l被圓C：x2+y2=2所截的弦長不小于2，則在下列曲線中：
①y=x2-2②（x-1）2+y2=1③④x2-y2=1
與直線l一定有公共點的曲線的序號是    ．（寫出你認為正確的所有序號）

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