【題目】把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:解不等式x+1>0得:x>﹣1,
解不等式2x﹣4≤0得:x≤2,
則不等式的解集為:﹣1<x≤2,
在數(shù)軸上表示為:
.
故選B.
【考點精析】關(guān)于本題考查的不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法,需要了解不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,且,點是棱的中點,平面與棱交于點.
()求證: .
()若,且平面平面,
求①二面角的銳二面角的余弦值.
②在線段上是否存在一點,使得直線與平面所成角等于,若存在,確定的位置,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為: ,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線和曲線C的普通方程;
(2)在直角坐標(biāo)系中,過點B(0,1)作直線的垂線,垂足為H,試以為參數(shù),求動點H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知圓的圓心在直線上,且過點,與直線相切.
()求圓的方程.
()設(shè)直線與圓相交于,兩點.求實數(shù)的取值范圍.
()在()的條件下,是否存在實數(shù),使得弦的垂直平分線過點,若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人,從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動,動車票價格如表所示:(教師按成人票價購買,學(xué)生按學(xué)生票價購買).
運行區(qū)間 | 成人票價(元/張) | 學(xué)生票價(元/張) | ||
出發(fā)站 | 終點站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
南靖 | 廈門 | 26 | 22 | 16 |
若師生均購買二等座票,則共需1020元.
(1)參加活動的教師有人,學(xué)生有人;
(2)由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作,這部分教師均購買一等座票,而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購買二等座票.設(shè)提早前往的教師有x人,購買一、二等座票全部費用為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元,則提早前往的教師最多只能多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1~4,在直角邊分別為3和4的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1 , S2 , S3 , …,S10 , 則S1+S2+S3+…+S10=
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