Question

育新中學(xué)的高二（一）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，則選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率是

1

2

；

Answer 1

分析：本題是統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)，分層抽樣的方法實(shí)質(zhì)是按比例分配興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)，從而過(guò)枚舉寫(xiě)出基本事件的總數(shù)以及事件A發(fā)生的個(gè)數(shù)，利用P(A)=

事件A發(fā)生的個(gè)數(shù)

基本事件的總數(shù)

這一公式求“恰有一名女同學(xué)”的概率．

解答：解：男、女同學(xué)分別有3人和1人，
將他們分別記為a₁，a₂，a₃，b，則選取兩名同學(xué)的基本事件有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b），
（a₂，a₁）（a₂，a₃），（a₂，b），（a₃，a₁）（a₃，a₂），（a₃，b），（b，a₁），
（b，a₂），（b，a₃）共12種，
其中有一名女同學(xué)的有6種，
∴選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為P=

6

12

=

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)知識(shí)，有關(guān)涉及必修3的統(tǒng)計(jì)概率題，在福建省的高考試題中通常作為第一大解答題出現(xiàn)，值得同學(xué)們注意．